Question

（2010?紹興縣模擬）（1）畫出這個(gè)圓柱的表面展開圖．
（2）求出它的體積．
（3）畫一個(gè)和圓柱體積相等的圓錐，這個(gè)圓錐的底面半徑是

1

厘米，高是

1.5

厘米．

Answer 1

分析：（1）應(yīng)明確圓柱由三部分組成：圓柱的側(cè)面、圓柱的上、下兩個(gè)底面；由題意可知：該圓柱的底面直徑是1厘米，高為2厘米，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：先根據(jù)圓的周長=πd求出圓柱側(cè)面展開后的長，寬為圓柱的高；圓柱的上下兩個(gè)底面為直徑為1厘米的圓，畫出即可；
（2）利用圓柱的體積V=Sh即可求出這個(gè)圓柱的體積．
（3）圓柱的體積已求出，也就等于知道了圓錐的體積，依據(jù)圓錐的體積V=

1

3

Sh，即可確定出這個(gè)圓錐的底面半徑和高．

解答：解：（1）長方形的長：3.14×1=3.14（厘米），寬為2厘米；兩個(gè)直徑為1厘米的圓；
畫圖如下：
；

（2）3.14×（1÷2）²×2，
=3.14×

1

4

×2，
=1.57（立方厘米）；
答：這個(gè)圓柱的體積是1.57立方厘米．

（3）假設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為1厘米，
則其高為：1.57×3÷（3.14×1²），
=4.71÷3.14，
=1.5（厘米）；
所畫圓錐如下圖所示：

故答案為：1，1.5．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓柱的特征以及圓柱的體積和圓錐的體積的計(jì)算方法．