Question

快車與慢車分別從甲乙兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過5小時相遇，已知慢車從乙地到甲地用12.5小時，慢車到甲地停1小時后返回，快車到乙地停1.5小時返回，問兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多長時間？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：平均數(shù)問題

分析：首先根據(jù)路程÷時間=速度，用1除以12.5，求出慢車每小時行全程的幾分之幾；然后根據(jù)慢車到甲地停1小時后返回，快車到乙地停1.5小時返回，可得慢車早0.5小時返回，根據(jù)速度×時間=路程，用慢車的速度乘以0.5，求出0.5小時慢車行了全程的幾分之幾；最后根據(jù)兩車從第一次相遇到第二次相遇共行了兩個全程，用2個全程減去慢車0.5小時行駛的路程，除以兩車的速度之和，再加上1，出兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多長時間即可．

解答： 解：慢車每小時行全程的：
1÷12.5=

1

12.5

=

2

25

；

（2-

2

25

×0.5）÷

1

5

+1
=

49

25

÷

1

5

+1
=9.8+1
=10.8（小時）
答：兩車從第一次相遇到第二次相遇共需10.8小時．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出兩車行駛2個全程減去慢車0.5小時行駛的路程用的時間是多少．