Question

用一根240cm長的鐵絲做一個長方體框架，使它的長、寬、高的比是1：1：2，再把它的五個面糊上紙（如圖，底面不糊紙），做一個長方體孔明燈．
①至少需要多少平方厘米的紙？
②這個孔明燈的容積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高；
①下面為空，是求剩下5個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解即可；
②求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v=abh進(jìn)行求解即可．

解答： 解：①240÷4=60（厘米）
1+1+2=4
60×

1

4

=15（厘米）
60×

1

4

=15（厘米）
60×

2

4

=30（厘米）
15×15+15×30×4
=225+450×4
=225+1800
=2025（平方厘米）
答：至少需要2025平方厘米的紙．
②15×15×30=6750（立方厘米）；
答：個孔明燈的容積是6750立方厘米．

點評：此題考查的目的是掌握長方體特征、棱長總和公式、表面積、容積公式，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高．