如圖，以直角三角形ABC的兩條直角邊為直徑作兩個(gè)半圓，己知這兩段半圓弧的長(zhǎng)度之和是37.68厘米，那么三角形ABC的面積最大是
72
72
平方厘米（π取3.14）．
分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd，用AB與AC的長(zhǎng)度表示出兩段半圓弧的長(zhǎng)度之和，由此得出AB+AC的和，而要使三角形ABC的面積最大，AB與AC最接近，由此確定AB與AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而再根據(jù)三角形的面積公式S=ab÷2，即可求出三角形ABC的面積最大值．
解答：答：因?yàn)?.14×（AB+AC）÷2=37.68，
所以AB+AC=37.68×2÷3.14=24（厘米）；
要使三角形ABC的面積最大，AB與AC最接近，
由此確定AB與AC的長(zhǎng)度為：AB=AC=12（厘米），
所以三角形ABC的面積最大是：12×12÷2=72（平方厘米）；
答：三角形ABC的面積最大是72平方厘米．
故答案為：72．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)越接近，乘積就越大．
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  1. A.
    12π
  2. B.
    36π
  3. C.
    48π

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