Question

一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)的比是1：2，圓錐的高是圓柱的6倍，圓柱體的體積是圓錐的（　�。�

• A、2 倍
• B、3 2
• C、6分之 1

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）由于圓錐與圓柱體的底面周長(zhǎng)的比是1：2，由圓周長(zhǎng)公式：C=2πr可知它們半徑比為：1：2．則它們底面積比為S錐：S圓=πr²：π2²r²=1：4；
（2）圓錐與圓柱底面積為1：4，圓錐與圓柱高的比為6：1，由它們的體積公式可知它們的體積比為：V錐：V圓=6sh÷3：4sh=1：2，即圓柱體的體積是圓錐的2倍．

解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，底面積為S，那么圓柱的底面半徑為2r，
則（1）圓錐與圓柱體的底面周長(zhǎng)的比是1：2，則它們底面積比為S錐：S圓=πr²：π2²r²=1：4，
（2）圓錐與圓柱底面積為1：4，圓錐與圓柱高的比為6：1，則它們的體積比為：
V錐：V圓=（6sh÷3）：4sh=1：2，即圓柱體的體積是圓錐的2倍．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)健是利用好它們的底面積及體積公式，由此即可求出它們體積比．