Question

10．先數(shù)一數(shù)，再填一填，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

三角形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	6	…
小棒根數(shù)	3	5					…

120個(gè)這樣的三角形，需要多少根小棒？②有59根小棒，能擺出多少個(gè)這樣的三角形？

Answer 1

分析 搭第一個(gè)圖形需要3根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個(gè)圖形，則多用2根火柴，由此推理得出一般規(guī)律即可解答問(wèn)題．

解答 解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個(gè)圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．故填表如下：

三角形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	6	…
小棒根數(shù)	3	5	7	9	11	13	…

（1）當(dāng)n=120時(shí)，
需要小棒：120×2+1
=240+1
=241（根）
答：擺120個(gè)這樣的三角形，需要241根小棒．

（2）當(dāng)2n+1=59時(shí)
         2n=58
          n=29
答：59根小棒能擺29個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，要能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：搭第n個(gè)圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．