Question

15．觀察如圖，比較兩個(gè)圖形中陰影部分的周長與面積，（　�。�

• A． 周長相等，面積不等
• B． 周長不相等，面積相等
• C． 周長和面積分別相等

Answer 1

分析 從圖中可以看出陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積．觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)正方形面積是相等的，兩個(gè)圖形中空白部分可以組成一個(gè)完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等；而第一個(gè)圖形中陰影部分的周長是圓的周長加上正方形的兩條邊長，第二個(gè)圖形中陰影部分的周長是圓的周長，所以周長不相等；據(jù)此選擇．

解答 解：由圖可知：兩個(gè)圖形中的空白處均可組成一個(gè)完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，
根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等；
兩個(gè)圖形中陰影部分圖形的周長不相等，
第一個(gè)圖形中陰影部分的周長是圓的周長加上正方形的兩條邊長，
第二個(gè)圖形中陰影部分的周長是圓的周長；
所以，比較兩個(gè)圖形中陰影部分的周長與面積，可以得出：周長不相等，面積相等．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法．