Question

10個(gè)人圍坐在一個(gè)圓桌邊，每人選定一個(gè)數(shù)并將此數(shù)告訴他的兩個(gè)鄰座，然后每人報(bào)出他所聽(tīng)到的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．圖1給出了所有人報(bào)的數(shù)，則報(bào)出數(shù)6的那個(gè)人，他原來(lái)選定的數(shù)是（　�。�

A．1

B．3

C．2

D．6

Answer 1

分析：
根據(jù)題意設(shè)給出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10數(shù)的人原來(lái)選定的數(shù)分別是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n，然后根據(jù)題意即可推出：
f+d=10，f+h=14，h+n=18，n+b=2，b+d=6，最后解方程求出f即可．

解答：解：設(shè)給出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10數(shù)的人原來(lái)選定的數(shù)分別是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n，
因?yàn)槊咳藞?bào)出他的數(shù)為兩個(gè)鄰座告訴他的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以：
f+d=10①，
f+h=14②，
h+n=18③，
n+b=2④，
b+d=6⑤，
因?yàn)棰?⑤得：f-b=4，
②-③+④得：f+b=-2，
解方程組 f-b=4 f+b=-2   得：
f=1 b=-3，
報(bào)出數(shù)6的人他原來(lái)選定的數(shù)是1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查總結(jié)歸納規(guī)律的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程組，正確的解方程組即可．