Question

9．計算，能簡便的要簡便
$\frac{45}{97}$×98；                   （$\frac{13}{24}$+$\frac{1}{12}$）÷$\frac{13}{24}$；              （$\frac{23}{25}$+0.08）÷（4-2$\frac{8}{9}$）．

Answer 1

分析 （1）先把98分解成97+1，再運用乘法分配律簡算；
（2）先把除法變成乘法，再運用乘法分配律簡算；
（3）先同時運算兩個小括號里面的加法和減法，再算括號外的除法．

解答 解：（1）$\frac{45}{97}$×98
=$\frac{45}{97}$×（97+1）
=$\frac{45}{97}$×97+$\frac{45}{97}$×1
=45+$\frac{45}{97}$
=45$\frac{45}{97}$；

（2）（$\frac{13}{24}$+$\frac{1}{12}$）÷$\frac{13}{24}$
=（$\frac{13}{24}$+$\frac{1}{12}$）×$\frac{24}{13}$
=$\frac{13}{24}$×$\frac{24}{13}$+$\frac{1}{12}$×$\frac{24}{13}$
=1+$\frac{2}{13}$
=1$\frac{2}{13}$；

（3）（$\frac{23}{25}$+0.08）÷（4-2$\frac{8}{9}$）
=1÷1$\frac{1}{9}$
=$\frac{9}{10}$．

點評 本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算．