Question

10．用一張長(zhǎng)是25.12cm、寬3.14cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱，有兩種圍法，其中當(dāng)圍成的圓柱的高為3.14cm時(shí)，圓柱的體積較大．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，因此，用一張長(zhǎng)方形的紙圍成一個(gè)圓柱有兩種圍法，其中當(dāng)圍成的圓柱的高等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，圓柱的體積較大．

解答 解：圍成圓柱的高是3.14厘米，那么圓柱的底面周長(zhǎng)就是25.12厘米，
3.14×（25.12÷3.14÷2）²×3.14
=3.14×4²×3.14
=3.14×16×3.14
=50.24×3.14
=157.7536（立方厘米）；
圍成圓柱的高是25.12厘米，那么圓柱的底面周長(zhǎng)就是3.14厘米，
3.14×（3.14÷3.14÷2）²×25.12
=3.14×0.5²×25.12
=3.14×0.25×25.12
=0.785×25.12
=19.7192（立方厘米）；
157.7536立方厘米＞19.7192立方厘米，
答：當(dāng)圍成的圓柱的高為3.14厘米時(shí)，圓柱的體積較大．
故答案為：兩，3.14．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，以及圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．