Question

13．如圖的長(zhǎng)方形以15cm的長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓柱體，它的表面積是1570cm²，體積是4710cm³，與它等底等高的圓錐的體積是1570cm³．

Answer 1

分析 把一個(gè)長(zhǎng)15cm，寬10cm的長(zhǎng)方形以長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)高是15cm，底面半徑是10cm的圓柱體，根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高可求出它的表面積和體積；再根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一即可求解，據(jù)此解答．

解答 解：
表面積：3.14×10×2×15+3.14×10²×2
=942+3.14×100×2
=942+628
=1570（平方厘米）

體積：3.14×10²×15
=3.14×100×15
=4710（立方厘米）

圓錐的體積：4710×$\frac{1}{3}$=1570（立方厘米）
答：會(huì)得到一個(gè) 圓柱體，它的表面積是 1570cm²，體積是 4710cm³，與它等底等高的圓錐的體積是 1570cm³．
故答案為：圓柱體，1570，4710，1570．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓柱的表面積和體積計(jì)算方法的掌握．