Question

一個足球隊有18人，有一個緊急比賽任務(wù)，教練需要盡快通知到每一個隊員．如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，每個隊員接到通知后馬上通知別人．最少花多長的時問就能通知到全體隊員？

Answer 1

分析：第一分鐘教練和隊員一共有2人；
第二分鐘教練和隊員每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘教練和隊員一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘教練和隊員每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘教練和隊員一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘教練和隊員每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘教練和隊員一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的教練和隊員的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2＜18+1＜2×2×2×2×2，因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．

解答：解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的教練和隊員的人數(shù)是前一分鐘收到通知的教練和隊員的人數(shù)的2倍，
所以2×2×2×2＜18+1＜2×2×2×2×2，即16＜19＜32；
因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．
答：最少花5分鐘就能通知到全體隊員．

點評：注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把教練和隊員分隔開研究，這樣有利于使問題簡單化；通過本題我們可以總結(jié)出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總?cè)藬?shù)就是幾個2連乘（2的n次方）的積．