Question

通過觀察下列各式：1²+1=1×2，2²+2=2×3，3²+3=3×4，…，可猜到有如下規(guī)律（用正整數(shù)n表示）為：

n²+n=n×（n+1）

．

Answer 1

分析：通過觀察下列各式：1²+1=1×2，2²+2=2×3，3²+3=3×4，…，得到規(guī)律：一個數(shù)的平方加上這個數(shù)，就等于這個數(shù)乘這個數(shù)加1；因此得解．

解答：解：1²+1=1×2，
2²+2=2×3，
3²+3=3×4，
…，
得到規(guī)律：一個數(shù)的平方加上這個數(shù)，就等于這個數(shù)乘這個數(shù)加1；
即：n²+n=n×（n+1）；
故答案為：n²+n=n×（n+1）．

點評：認真觀察，找出規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵．