Question

（2012?中山市模擬）工程隊開始計劃完成工程的

1

3

，以后由于改進(jìn)技術(shù)，工作效率提高了

1

3

，結(jié)果前后一共用了55天完成任務(wù)，工程隊原計劃多少天完成任務(wù)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意把工作量看作單位“1”，先按計劃完成了工作量的

1

3

，剩下的工作量（1-

1

3

），工作效率提高了

1

3

，這里又把計劃的工作效率看作單位“1”，結(jié)果前后一共用了55天完成任務(wù)，由此可以設(shè)計劃用x天完成任務(wù)，根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系，列方程解答．

解答：解：設(shè)計劃用x天完成任務(wù)，
那么原計劃每天的工作效率是

1

x

，提高后每天的工作效率是

1

x

×（1+

1

3

）=

1

x

×

4

3

=

4

3x

，
前面完成工程的

1

3

所用時間是

x

3

天，提高工作效率后所用的實際是55-

x

3

天，
所以，

1

3

+（55-

x

3

）×

4

3x

=1，
  

1

3

+（55-

x

3

）×

4

3x

-

1

3

=1-

1

3

，
           （55-

x

3

）×

4

3x

=

2

3

，
       （55-

x

3

）×

4

3x

×

3x

4

=

2

3

×

3x

4

，
                 55-

x

3

=

x

2

，
              55-

x

3

+

x

3

=

x

2

+

x

3

，
                    55=

5

6

x
                 55×

6

5

=

5

6

x×

6

5

，
                    x=66．
答：工程隊原計劃66天完成任務(wù)．

點評：此題解答關(guān)鍵是理解先把工作量看作單位“1”，又把原計劃的工作效率看作單位“1”，根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式進(jìn)行解答．