Question

將紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各5頂放入一個(gè)盒子里，要保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，則至少應(yīng)取出

 

頂；要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出

 

頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出

 

頂．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：此題應(yīng)從最極端的情況進(jìn)行分析：①假設(shè)取出的前5頂都是同一種顏色的帽子（把一種顏色的取完），再取一頂就一頂有兩種顏色；②把三種顏色看作三個(gè)抽屜，保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，根據(jù)抽屜原理，應(yīng)至少取出4頂；③假設(shè)前10次取出的是前兩種顏色的帽子（把兩種顏色的帽子取完），再取出一頂，只能是第三種顏色中的一個(gè)．

解答： 解：①5+1=6（頂）；
②3+1=4（頂）；
③2×5+1=11（頂）；
答：要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出6頂帽子，要保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，則至少應(yīng)取出4頂；要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出11頂．
故答案為：6，4，11．

點(diǎn)評：此題屬于抽屜原理，解答此題的關(guān)鍵是從極端的情況進(jìn)行分析，通過分析得出結(jié)論．