Question

棱長分別為6cm、8cm、10cm的長方體木塊切成體積盡量可能大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是

 

cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長方體切割出最大圓錐的特點(diǎn)可知，有3種切割方法：（1）以8厘米為底面直徑，以6厘米為圓錐高；（2）以6厘米為底面直徑，10厘米為高；（3）以6厘米為底面直徑，8厘米為高；由此利用圓錐的體積公式計(jì)算出它們各自的體積，即可求得這個(gè)圓錐的最大體積是多少．

解答： 解：（1）以8厘米為底面直徑，以6厘米為圓錐高；
體積為：3.14×（

8

2

）²×6×

1

3

=3.14×16×2
=100.48（立方厘米）；

（2）以6厘米為底面直徑，10厘米為高；
3.14×（

6

2

）²×10×

1

3

=3.14×3×10
=94.2（立方厘米）；

（3）以6厘米為底面直徑，8厘米為高；
3.14×（

6

2

）²×8×

1

3

=3.14×3×8
=75.36（立方厘米）；
答：這個(gè)最大圓錐的體積是100.48立方厘米．
故答案為：100.48．

點(diǎn)評：此題要抓住長方體內(nèi)切割最大圓錐的方法，得出以上3種不同的切割方法進(jìn)行計(jì)算，得出體積最大的那個(gè)圓錐的體積．