Question

10．巧算我能行！
9+99+999+9999
497+498+499+500+501+502+503．

Answer 1

分析 （1）算式中的數(shù)據(jù)加1后都能湊成整十、整百、整千、百萬(wàn)的數(shù)，因此，本題可利用湊整法進(jìn)行巧算；
（2）通過(guò)觀察，算式中的每個(gè)數(shù)字都接近500，因此原式變?yōu)椋?00-3）+（500-2）+（500-1）+500+（500+1）+（500+2）+（500+3），計(jì)算即可．

解答 解：（1）9+99+999+9999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）
=（10+100+1000+10000）-（1+1+1+1+1）
=1110-4
=1106

（2）497+498+499+500+501+502+503
=497+498+499+500+501+502+503
=（500-3）+（500-2）+（500-1）+500+（500+1）+（500+2）+（500+3）
=500×7+（3+2+1-1-2-3）
=500×7
=3500

點(diǎn)評(píng) （1）當(dāng)式中的數(shù)接近整十、整百、整千…的數(shù)時(shí)，我們可根據(jù)式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)利有湊整法進(jìn)行巧算；
（2）通過(guò)解答，此題是一個(gè)等差數(shù)列，如果數(shù)列中由奇數(shù)個(gè)數(shù)字，等差數(shù)列的平均數(shù)=中間數(shù)，和=平均數(shù)×個(gè)數(shù)．