【題目】.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,Mx軸正半軸上一點(diǎn),⊙Mx軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),AB的左側(cè),且OAOB的長(zhǎng)是方程x2-12x+27=0的兩根,ON⊙M的切線,N為切點(diǎn),N在第四象限.

1)求⊙M的直徑的長(zhǎng).

2)如圖2,將△ONM沿ON翻轉(zhuǎn)180°△ONG,求證△OMG是等邊三角形.

3)求直線ON的解析式.

【答案】162)見(jiàn)解析(3y=x

【解析】

試題(1)解方程x2-12x+27=0求出OA=3,OB=9,利用AB=OB-OA計(jì)算即可;(2)根據(jù)條件證明OM=OG=MN=6即可;(3)過(guò)NNC⊥OM,垂足為C,連結(jié)MN,然后利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OC、CN的長(zhǎng),得到點(diǎn)N的坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法求解析式即可.

試題解析:(1)解方程x2-12x+27="0" 解得:x1=9x2=3,

∵AB的左側(cè),∴OA=3,OB=9,∴AB=OB-OA=6,

∴OM的直徑為6

2))由已知得:MN=GN=3,OG=OM=6,

∴OM=OG=MN=6∴△OMG是等邊三角形.

3)如圖2,過(guò)NNC⊥OM,垂足為C,連結(jié)MN,

MN⊥ON∵△OMG是等邊三角形.∴∠CMN=60°,

∠CNM=30° ∴CM=MN=

Rt△CMN中,CN==

∴OC=OM-CM=6-=

∴N的坐標(biāo)(,-

設(shè)直線ON的解析式為y=kxk=-,則k=

所以直線ON的解析式為y=x

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【題目】已知如圖,是直角三角形,,,點(diǎn)由點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)由點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng),若同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

1)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)是直角三角形?

2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)△的面積是面積的?

3)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)的長(zhǎng)度是?

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A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

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【題目】如圖,拋物線yx22x3x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn),連接AD,BD

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);

2)求△ABD的面積;

3)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),若△ABP的面積是△ABD面積的,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】在學(xué)校舉辦的弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀為主題的演講比賽中,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

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10

9

10

9

1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是      分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是      分;

2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;

3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4,則成績(jī)較為整齊的是      隊(duì).

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【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0,3),B3,4),C2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)

1)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo);

2)作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo);

3)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A3B3C3,并直接寫(xiě)出B3的坐標(biāo).

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(1)方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元,由題意,得方程為:___.

方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降價(jià)后定價(jià)為x元,由題意,得方程為:___.

(2)請(qǐng)你選擇一種方法完成解答.

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(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是   斤(用含x的代數(shù)式表示);

(2)銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利450元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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