Question

有一圓柱體容器，它的底面直徑是4dm，高8dm，容器里裝有一半的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2dm，的圓錐放入其中（全部浸在水中），這時(shí)容器里的水位高度恰好8dm，這個(gè)圓錐的高是多少dm？

Answer 1

考點(diǎn)：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意得：這個(gè)圓錐的體積等于上升的水的體積，因?yàn)樵瓉?lái)水高度為圓柱體高的一半，即8÷2=4分米，完全浸入圓錐后水面高度為8分米，所以上升的水的高度等于高為8-4=4分米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積=πr²h即可計(jì)算出圓錐體的體積，用圓錐的體積×3÷圓錐的底面積即可計(jì)算出圓錐的高．

解答： 解：3.14×（4÷2）²×（8-8÷2）
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）；
50.24×3÷（3.14×2²）
=150.72÷12.56
=12（分米）．
答：這個(gè)圓錐的高為12分米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱和圓錐體積公式額靈活運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題．關(guān)鍵是借助圓柱的體積求出圓錐的體積．