Question

四人做傳數游戲，甲任報一個數a給乙，乙把這個數加1傳給丙，丙再把所得的數平方后傳給丁，丁把所聽到的數減1報出答案．
（1）請把游戲過程用代數式的程序描述出來．
（2）若甲報的數為19，則丁的答案是多少？
（3）若丁報出的答案是35，則甲傳給乙的數是多少？

Answer 1

分析：（1）要明確游戲過程中的代數式是：a→a+1→（a+1）²→（a+1）²-1；
（2）把a=19代入（a+1）²-1，解答即可；
（3）讓代數式等于35，即（a+1）²-1=35，解答即可．

解答：解：（1）（a+1）²-1；
答：代數式為（a+1）²-1；

（2）當a=19時，
（a+1）²-1，
=（19+1）²-1，
=400-1，
=399；
答：則丁的答案是399；

（3）（a+1）²-1=35，
（a+1）²=36，
a+1=6或-6，
所以a=5或a=-7；
答：則甲傳給乙的數是5或-7．

點評：理解文字語言中的關鍵詞，正確地列出代數式．本題需要注意：平方等于正數的數有兩個．