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7.一串數按下面的規(guī)律排列:1,5,14,30,55…中第10個數是385.

分析 首先根據1=12,5=12+22,14=12+22+32,30=12+22+32+42,…,判斷出第10個數等于12+22+32+…+102;然后根據12+22+32+…+n2=$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$,求出第10個數是多少即可.

解答 解:1=12
5=12+22
14=12+22+32
30=12+22+32+42

∴第10個數是:
12+22+32+…+102
=$\frac{10×(10+1)×(2×10+1)}{6}$
=385
答:第10個數是385.
故答案為:385.

點評 此題主要考查了數表中的規(guī)律問題,要熟練掌握,解答此題的關鍵是判斷出:第10個數等于12+22+32+…+102

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