Question

9．已知平行四邊形ABCD的高AH=HC=4cm，陰影面積Ⅱ與I相等，求平行四邊形的面積．

Answer 1

分析 如圖：已知陰影面積Ⅱ與I相等，所以△ABC=ACD（兩個(gè)三角形等底等高），則S₁=S₂，根據(jù)扇形面積公式求出扇形的面積，用扇形面積減去陰影部分I的面積即可求出S₁的面積，然后用兩個(gè)陰影部分的面積加上兩個(gè)空白部分的面積就是平行四邊形的面積．據(jù)此解答．

解答 解：已知陰影面積Ⅱ與I相等，所以△ABC=ACD（兩個(gè)三角形等底等高），則S1=S2，
S扇形：3.14×4²×$\frac{1}{4}$
=3.14×$16×\frac{1}{4}$
=12.56（平方厘米），
陰影I的面積：4×4÷2=8（平方厘米），
S₁空白：12.56-8=4.56（平方厘米），
，所以平行四邊形ABCD的面積是：4.56×2+8×2
=9.12+16
=25.12（平方厘米），
答：平行四邊形的面積25.12平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握三角形的面積公式、扇形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是利用等量代換的方法求出空白部分S₁=S₂．