Question

如圖有兩直線M、N在直線M上有3個(gè)點(diǎn)，在直線N上有10個(gè)點(diǎn)，把兩條真線上所有的點(diǎn)用直線相連，問線M和線N之間最多形成

 

個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：直線M上的3個(gè)點(diǎn)，不妨按從左到右的順序分析：最左邊的一個(gè)點(diǎn)，和直線N上的10個(gè)點(diǎn)相連成10條直線，而中間的一個(gè)點(diǎn)能和直線N上的10個(gè)點(diǎn)相連成10條直線最多能形成10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55個(gè)交點(diǎn)，右邊的一個(gè)點(diǎn)和直線N上的10個(gè)點(diǎn)相連成10條直線與先前的20條連線最多能形成（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×2=110個(gè)交點(diǎn)，由此求得答案即可．

解答： 解：（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×（2+1）
=55×3
=165（個(gè)）
答：線M和線N之間最多形成165個(gè)交點(diǎn)．

故答案為：165．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是從最簡(jiǎn)單情形考慮，找出問題的解題思路，得出方法解決問題．