Question

【題目】猴媽媽的水果店進(jìn)了9筐相同質(zhì)量的桃子，饞嘴的小猴偷吃了一筐中的3個(gè)桃子，這筐桃子就輕一些。

（1）如果用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次可以保證找出被吃掉3個(gè)的那一筐？請(qǐng)寫(xiě)出主要過(guò)程。

（2）如果天平兩邊各放4筐，稱(chēng)一次有可能找出來(lái)嗎？

Answer 1

【答案】（1）2次 過(guò)程見(jiàn)解析（2）可能找出來(lái)

【解析】

（1）第一次，把9筐桃子平均分成3份，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，則取較輕的一份繼續(xù)；

第二次，取較輕的一份（3筐）中的2筐分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的為未取的一筐，若天平不平衡，則可找到較輕的一筐。

答：至少稱(chēng)2次可以保證找出被吃掉3個(gè)的那一筐。

（2）根據(jù)事件發(fā)生的可能性原理可知，如果天平兩邊各放4筐，如果天平平衡，則較輕的為剩余的1筐，所以有可能稱(chēng)一次就找到這筐桃子。