【題目】(4分)在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)中間加上一個(gè)0,那么所得的三位數(shù)比原來大8倍,這個(gè)兩位數(shù)是 .
【答案】45.
【解析】
試題分析:根據(jù)題意所得的三位數(shù)比原來大8倍,即所得的三位數(shù)是原數(shù)的9倍;可設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位是a,個(gè)位是b則兩位數(shù)是10a+b,中間添寫一個(gè)0后變?yōu)?00a+b且是原來兩位數(shù)的9倍,由此可得等量關(guān)系式:100a+b=9(10a+b),整理此關(guān)系式即能推出a、b的數(shù)值是多少.
解:設(shè)十位是a,個(gè)位是b,則兩位數(shù)是10a+b;中間添寫一個(gè)0,是100a+b,所以:
100a+b=9(10a+b);
100a+b=90a+9b
10a=8b
a=(4b)÷5
所以b能被5整除,b是個(gè)位數(shù),所以b=0或5
若b=0,a=(4b)÷5=0,不成立;
所以b=5,a=(4b)÷5=4
所以原數(shù)是45.
答:原數(shù)是45.
故答案為:45.
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