Question

找規(guī)律，下面的△、○、□可以表示什么數(shù)？
（1）0、1、2、3、10、11、12、13、20、△、22、23、○、□、32、33…
△=
○=
□=
（2）1、2、4、7、△、16、22、○、□、46…
△=
○=
□=
（3）1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、△、5、5、○、□、6、6…
△=
○=
□=

Answer 1

分析：（1）把連續(xù)的4個(gè)數(shù)看成一組，這四個(gè)數(shù)的個(gè)位分別是0、1、2、3；相同組的十位上數(shù)字相同，由此先找出△、○、□所在的組數(shù)，再找出是這組數(shù)的第幾個(gè)數(shù)，即可求解；
（2）2-1=1，4-2=2，7-4=3，后兩個(gè)數(shù)的差依次比前兩個(gè)數(shù)的差多1；
（3）這組數(shù)都是連續(xù)增加的自然數(shù)，這個(gè)自然數(shù)是幾，就有幾個(gè)這樣的自然數(shù)，由此求解．

解答：解：（1）△是第三組的第二個(gè)數(shù)，十位上是2，個(gè)位上是1，這個(gè)數(shù)是21；
○是第四組的第一個(gè)數(shù)，十位上是3，個(gè)位上是0，這個(gè)數(shù)是30；
□是第四組的第二個(gè)數(shù)，十位上是3，個(gè)位上是1，這個(gè)數(shù)是31；
所以△=21，
○=30，
□=31；

（2）△=7+（7-4+1）=7+4=11；
○=22+（22-16+1）=22+7=29；
□=29+（29-22+1）=29+8=37；

（3）1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、△5、5、○、□、6、6…
原數(shù)列已有3個(gè)5，還缺少2個(gè)5，所以△、○都是5，□就是6．
△=5
○=5；
□=6．

點(diǎn)評(píng)：解決這類(lèi)問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．