Question

1．用一塊長60厘米，寬31.4厘米的長方形鐵皮做圓柱形容器的側(cè)面，再用另一塊鐵皮做底，怎樣做才能使這個容器的容積最大？最大容積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh，分別求出以60厘米為底面周長，高是31.4厘米和以31.4厘米做底面周長高是60厘米時的容器的體積，進行比較，然后再進行解答．

解答 解：60厘米做底面周長：
60÷3.14÷2≈9.6（cm）
3.14×9.6²×31.4
=3.14×92.16×31.4
=289.3824×31.4
≈9087（cm³）
31.4厘米做底面周長：
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
3.14×5²×60
=3.14×25×60
=3.14×1500
=4710（立方厘米）
9087＞4710，所以用60厘米做底面周長，31.4厘米做圓柱的高，才能使這個容器的容積最大．
答：用60厘米做底面周長，31.4厘米做圓柱的高，才能使這個容器的容積最大，最大容積是9087立方厘米．

點評 本題的重點是根據(jù)圓柱的體積公式求出用不同的長作圓柱的底面周長時，求出圓柱的體積（容積）是多少，再進行比較．