Question

一段底面直徑是10厘米，長(zhǎng)60厘米的圓柱形木料，把它削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是

 

立方厘米，削去的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把圓柱削成一個(gè)最大的圓錐體，則這個(gè)圓柱與圓錐是等底等高的，且圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以這里只要計(jì)算出圓柱的體積即可求出圓錐的體積和削去部分的體積．

解答： 解：圓柱的體積是：3.14×（10÷2）²×60
=3.14×25×60
=4710（立方厘米）；
所以圓錐的體積是：4710÷3=1570（立方厘米）；
削去部分的體積是：4710-1570=3140（立方厘米）；
答：這個(gè)圓錐體的體積是1570立方厘米，削去的體積是3140立方厘米．
故答案為：1570；3140．

點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱內(nèi)最大圓錐的特點(diǎn)，利用等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系即可解答．