Question

15．已知甲數(shù)=2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×7×A，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，則A=5，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是1050．

Answer 1

分析 根據(jù)“甲數(shù)=2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×7×A”，可知兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)是2、3和A，再根據(jù)甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，可求出A=5，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，計(jì)算即可得解．

解答 解：因?yàn)榧讛?shù)=2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×7×A
所以甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是：2×3×A=30，A=5
所以甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是：2×3×5×5×7=1050．
故答案為：5；1050．

點(diǎn)評(píng) 解決此題明確兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積．