Question

1

4

×34+

1

4

+65÷4

7

8

-(

3

5

-

1

8

)-

2

5

3

7

-

2

5

+

4

7

-

3

5

(

2

25

+

5

7

)×7+

6

25

1+2+3-4+5+6+7-8+9+…+95-96+97+98+99-100=

Answer 1

分析：（1）先把除法變成乘法，再運用乘法分配律簡算；
（2）先去掉括號，然后根據(jù)加法結(jié)合律，以及減去兩個數(shù)等于減去這個兩個數(shù)的和簡算；
（3）根據(jù)加法結(jié)合律，以及減去兩個數(shù)等于減去這個兩個數(shù)的和簡算；
（4）先運用乘法分配律簡算；再運用加法結(jié)合律簡算；
（5）每連續(xù)的四個運算看成一組：
1+2+3-4=（1+2-1）=（1+1）；
5+6+7-8=（5+6-1）=（5+5）；
…
由此化簡求解．

解答：解：（1）

1

4

×34+

1

4

+65÷4，
=

1

4

×34+

1

4

×1+65×

1

4

，
=

1

4

×（34+1+65），
=

1

4

×100，
=25；

（2）

7

8

-(

3

5

-

1

8

)-

2

5

，
=

7

8

-

3

5

+

1

8

-

2

5

，
=（

7

8

+

1

8

）-（

3

5

+

2

5

），
=1-1，
=0；

（3）

3

7

-

2

5

+

4

7

-

3

5

，
=（

3

7

+

4

7

）-（

2

5

+

3

5

），
=1-1，
=0；

（4）(

2

25

+

5

7

)×7+

6

25

，
=

2

25

×7+

5

7

×7+

6

25

，
=

14

25

+5+

6

25

，
=

14

25

+

6

25

+5，
=

4

5

+5，
=5

4

5

；

（5）1+2+3-4+5+6+7-8+9+…+95-96+97+98+99-100，
=（1+2-1）+（5+6-1）+（9+10-1）+…+（97+98-1），
=（1+1）+（5+5）+（9+9）+…+（97+97），
=2×（1+97）×25÷2，
=2×98×25÷2，
=2450．

點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．