Question

17．一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是31.4厘米，這個圓的直徑是6.8厘米；面積是36.2984平方厘米．

Answer 1

分析 設圓的半徑是r厘米，則直徑為2r厘米，周長為2πr厘米，由題意可得方程：r+2r+2πr=31.4，解方程求出r的值即可；再根據圓的面積公式S=πr²求出圓的面積．

解答 解：設圓的半徑是r厘米，則直徑為2r厘米，周長為2πr厘米，由題意可得：
   r+2r+2πr=31.4
（1+2+2π）r=31.4
      9.28r=31.4
          r≈3.4
2r≈3.4×2=6.8
則圓的面積為：3.14×3.4²=36.2984（平方厘米）
答：這個圓的直徑是6.8厘米；面積是36.2984平方厘米．
故答案為：6.8；36.2984平方厘米．

點評 解答此題的關鍵：設出圓的半徑為未知數，進而用未知數表示出直徑和周長的值，然后根據題意列出方程，解答求出圓的半徑；再根據圓的面積公式S=πr²求出圓的面積．