Question

一個圓錐，它的底面半徑和高與一個正方體的棱長相等，如果正方體的體積是a立方厘米，那么圓錐的體積是

πa

3

立方厘米．

Answer 1

分析：設(shè)圓錐的底面半徑和高都是r厘米，則正方體的棱長也是r厘米；圓錐的體積=

1

3

×π×r²×r=

1

3

×π×r³；正方體的體積=r×r×r=r³=a立方厘米，把r³=a代入圓錐的體積公式中即可解決問題．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑和高都是r厘米，則正方體的棱長也是r厘米；
因為正方體的體積=r×r×r，即r³=a立方厘米，
圓錐的體積=

1

3

×π×r²×r，
=

1

3

×π×r³，
=

1

3

×π×a，
=

πa

3

（立方厘米）；
答：圓錐的體積是

πa

3

立方厘米．
故答案為：

πa

3

．

點評：此題考查了圓錐與正方體的體積公式的計算應(yīng)用，這里把r³=a作為等量代換的量是解決本題的關(guān)鍵．