Question

甲乙兩個圓柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，現往兩個容器里各注入水1600毫升，它們水面的高度相等，已知甲的底面半徑為9厘米，求乙的底面半徑．

Answer 1

解：1600+2000=3600毫升=3600立方厘米，
水面的高：
3600÷（π×9²），
=3600÷81π，
=（厘米），
乙容器的底面積：
1600，
=1600×，
=36π（平方厘米），
36π÷π=36，因為6×6=36，
所以一容器的底面半徑是6厘米．
答：乙容器的底面半徑是6厘米．
分析：甲容器中水的體積是1600+2000=3600毫升；根據圓柱的體積公式和甲容器的底面半徑即可先求出甲容器內水的高度，再根據兩個容器的水面相等”，乙容器此時的水面高度=甲容器的水面高度，由此利用乙容器中水的體積÷水面高度=乙容器的底面積，再利用圓的面積公式和完全平方數的性質，即可求出乙容器的底面半徑．
點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用，抓住兩個容器內水面高度相等，求出甲容器的水面高度，從而得出乙容器的水面高是解決本題的關鍵．