Question

一個長方體，一個圓柱和一個圓錐，它們的底面積和體積分別相等，如果長方體的高是10厘米，圓柱的高是

 

厘米，圓錐的高是

 

厘米．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,長方體和正方體的體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由于長方體和圓柱的體積都是V=sh，所以當它們底面積和體積分別相等時，高也是相等的；如果長方體的高是10厘米，那么圓柱的高也是10厘米；而當圓柱和圓錐的底面積和體積分別相等時，高是不等的，圓錐的高是圓柱高的3倍．

解答： 解：（1）長方體和圓柱的體積都是V=sh，當V和S分別相等時，高也是相等的，即圓柱的高是10厘米；
（2）圓柱的體積是V=sh，圓錐的體積是V=

1

3

sh，當V和S分別相等時，高是不等的，圓錐的高是圓柱高的3倍；
圓錐的高是：10×3=30（厘米）．
故答案為：10，30．

點評：此題主要長方體、圓柱體、圓錐的體積計算方法，當圓錐和圓柱等底等體積時，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此解決問題．