Question

7．有5袋洗衣粉，其中4袋為500g，另有一袋不是500g，但不知道是比500g重還是輕，至少用天平稱幾次可以找到它？你會用表格表示稱的過程嗎？

Answer 1

分析 隨機抽選其中4袋，并將其平均分為2份，為A份和B份．稱一稱A和B，是否相等．若相等，則第五袋為要找的，若A比B重或輕，則以第五袋為標(biāo)準(zhǔn)，分別將A、B分為A1、A2和B1和B2，先稱量A1、A2，若不平衡，則將A1、A2分別于標(biāo)準(zhǔn)袋稱量比較即可；若天平平衡，則再將B1、B2分別于標(biāo)準(zhǔn)袋稱量比較，從而可以求出需要稱量的次數(shù)．

解答 解：抽選其中4袋，并將其平均分為2份，為A份和B份．稱一稱A和B，是否相等．若相等，則第五袋為要找的，若A比B重或輕，則以第五袋為標(biāo)準(zhǔn)，分別將A、B分為A1、A2和B1和B2，先稱量A1、A2，若不平衡，則將A1、A2分別于標(biāo)準(zhǔn)袋稱量比較即可；若天平平衡，則再將B1、B2分別于標(biāo)準(zhǔn)袋稱量比較．即3次可以找到它．如下表所示：

答：至少用天平稱3次可以找到它．

點評 此題是考查怎樣找次品，若知道其中的次品比標(biāo)準(zhǔn)品重或輕，比較容易找，稱2次即可找出，不知比標(biāo)準(zhǔn)品重還是輕，要找出標(biāo)準(zhǔn)品，這樣就多了一次．