Question

2．如果圓錐底面的直徑擴(kuò)大2倍，高不變，體積擴(kuò)大4倍．

Answer 1

分析 直徑擴(kuò)大2倍，則半徑就是擴(kuò)大2倍，圓錐體的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，分別求出變化前后的體積，即可求得體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，
原來(lái)的體積：$\frac{1}{3}$πr²h，
現(xiàn)在的體積：$\frac{1}{3}$π（2r）²h=$\frac{4}{3}$πr²h，
體積擴(kuò)大：$\frac{4}{3}$πr²h÷$\frac{1}{3}$πr²h=4倍；
答：體積擴(kuò)大 4倍．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．