Question

（2011?鐵山港區(qū)模擬）一個圓柱和一個圓錐底面半徑的比是2：5，體積的比是16：25．如果圓柱的高是10厘米，那么圓錐的高是（　�。�

A．2.5厘米

B．18.75厘米

C．22.5厘米

D．7.5厘米

Answer 1

分析：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，設圓柱的體積為2r，圓錐的體積為5r，圓錐的高為h，依據題目條件，即可求出圓錐的高．

解答：解：設圓柱的體積為2r，圓錐的體積為5r，圓錐的高為h，
[π（2r）²×10]：[

1

3

×π（5r）²×h]=16：25，
      （40πr²）：（

25

3

πr²h）=16：25，
                    40：

25

3

h=16：25，
                    

25

3

h×16=40×25，
                      

400

3

h=1000，
                           h=7.5；
答：圓錐的高是7.5厘米．
故選：D．

點評：此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法的靈活應用．