Question

15．解方程．
（1）x×$\frac{3}{5}$=20×$\frac{1}{4}$；      
（2）$\frac{1}{3}$+10x=$\frac{4}{5}$；      
（3）$\frac{3}{5}$x+25=40；   
（4）x-$\frac{1}{5}$x=68；     
（5）19-$\frac{3}{25}$x=7；   
（6）$\frac{2}{9}$x+$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 （1）先將原方程化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以$\frac{3}{5}$得解；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時(shí)減去$\frac{1}{3}$，再同時(shí)除以10得解；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時(shí)減去25，再同時(shí)除以$\frac{3}{5}$得解；
（4）根據(jù)乘法分配律化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以$\frac{4}{5}$得解；
（5）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時(shí)加上$\frac{3}{25}$x，再同時(shí)減去7，最后同時(shí)除以$\frac{3}{25}$得解；
（6）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時(shí)減去$\frac{1}{6}$，再同時(shí)除以$\frac{2}{9}$得解；

解答 解：
（1）x×$\frac{3}{5}$=20×$\frac{1}{4}$
       $\frac{3}{5}$x=5
    $\frac{3}{5}$x÷$\frac{3}{5}$=5÷$\frac{3}{5}$
         x=5×$\frac{5}{3}$
         x=$\frac{25}{3}$

（2）$\frac{1}{3}$+10x=$\frac{4}{5}$
  $\frac{1}{3}$+10x-$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{3}$
       10x=$\frac{7}{15}$
   10x÷10=$\frac{7}{15}$÷10
         x=$\frac{7}{15}$×$\frac{1}{10}$
         x=$\frac{7}{150}$  
 
（3）$\frac{3}{5}$x+25=40
  $\frac{3}{5}$x+25-25=40-25
        $\frac{3}{5}$x=15
     $\frac{3}{5}$x÷$\frac{3}{5}$=15÷$\frac{3}{5}$
          x=15×$\frac{5}{3}$
          x=25

（4）x-$\frac{1}{5}$x=68
 （1-$\frac{1}{5}$）x=68
       $\frac{4}{5}$x=68
    $\frac{4}{5}$x÷$\frac{4}{5}$=68÷$\frac{4}{5}$
         x=68×$\frac{5}{4}$
         x=85  
 
（5）19-$\frac{3}{25}$x=7
19-$\frac{3}{25}$x+$\frac{3}{25}$x=7+$\frac{3}{25}$x
         19=7+$\frac{3}{25}$x
       19-7=7+$\frac{3}{25}$x-7
         12=$\frac{3}{25}$x
     12÷$\frac{3}{25}$=$\frac{3}{25}$x÷$\frac{3}{25}$
     12×$\frac{25}{3}$=x
        100=x
          x=100 

（6）$\frac{2}{9}$x+$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{9}$
  $\frac{2}{9}$x+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{6}$
       $\frac{2}{9}$x=$\frac{22}{36}$
    $\frac{2}{9}$x÷$\frac{2}{9}$=$\frac{22}{36}$÷$\frac{2}{9}$
         x=$\frac{22}{36}$×$\frac{9}{2}$
         x=$\frac{11}{4}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等．