Question

如圖是對稱圖形，紅色部分的面積大還是陰影部分的面積大？

Answer 1

分析：設(shè)大圓R=2，則小圓r=1，則陰影部分的面積=（

1

2

πr²-2×1÷2）×4=2πr²-4=2π-4，
紅色部分的面積=πR²-（4πr²-陰影部分面積）=πR²-[4πr²-（2π-4）]=2π-4，由此進(jìn)行判斷即可．

解答：解：如圖：
設(shè)大圓R=2，則小圓r=1．
陰影部分的面積=（

1

2

πr²-2×1÷2）×4=2πr²-4=2π-4，
紅色部分的面積=πR²-（4πr²-陰影部分面積）=πR²-[4πr²-（2π-4）]=2π-4，
所以，圖形的紅色部分的面積與陰影部分的面積一樣大．

點評：明確陰影部分面積的計算方法和紅色部分面積計算的方法是解答此題的關(guān)鍵．