Question

一個三角形，如果底增加2厘米，高不變，面積增加12平方厘米；如果高減少3厘米，底不變，面積減少12平方厘米．求三角形面積．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設原來三角形的高是h厘米，底是a厘米，則根據三角形的面積公式S=ah÷2與“如果底增加2厘米，高不變，面積增加12平方厘米，”，得出（a+2）×h÷2-ah÷2=12，由此求出高h的值，再根據“如果高減少3厘米，底不變，面積減少12平方厘米”，得出ah÷2-a（h-3）÷2=12，由此求出a的值，進而求出原三角形的面積．

解答： 解：設原來三角形的高是h厘米，底是a厘米，
（a+2）×h÷2-ah÷2=12
                2h=12×2
                 h=12，
ah÷2-a（h-3）÷2=12
              3a=12×2
               a=8，
三角形的面積：12×8÷2=48（平方厘米），
答：原三角形的面積是48平方厘米．

點評：本題主要是理解題意，利用三角形的面積公式及題中的數(shù)量關系，列出方程解決問題．