Question

9．小明家貯藏室長(zhǎng)16分米，寬12分米，如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（磚須整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？最長(zhǎng)是幾分米？

Answer 1

分析 先求出16和12的公因數(shù)，即是可以選擇地磚的邊長(zhǎng)；找出16和12的最大公因數(shù)，即為正方形地磚最大的邊長(zhǎng)，據(jù)此解答．

解答 解：（1）16和12的公因數(shù)有：1、2、4
所以可以選擇邊長(zhǎng)是1分米、2分米、4分米的地磚；
（2）16=2×2×2×2，12=2×2×3
所以16和12的最大公因數(shù)是2×2=4，即正方形地磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是4分米；
答：可以選擇邊長(zhǎng)是1分米、2分米、4分米的地磚，最長(zhǎng)是4分米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)．