【題目】一個(gè)自然數(shù)除以19余9，除以23余7．那么這個(gè)自然數(shù)最小是多少?

【答案】237

【解析】

這個(gè)自然數(shù)可以表達(dá)為19m+9，也可以表達(dá)為23n+7，則有19m+9＝23n+7，即23n－19m＝2，將未知數(shù)系數(shù)與常數(shù)對(duì)19取模，有4n≡2(mod 19) ．

n最小取10時(shí)，才有4n≡2(mod 19) ．所以原來的那個(gè)自然數(shù)最小為23×10+7＝237．

評(píng)注：有時(shí)往往需要利用不定方程來清晰的表示余數(shù)關(guān)系，反過來不定方程往往需要利用余數(shù)的性質(zhì)來求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是8厘米，面積是48平方厘米，它的寬是 厘米。

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1和任何數(shù)相乘都得1。[ ]

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)據(jù)3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位數(shù)是（ ）。

A．3 B．6 C．4.5 D．2.5

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電話費(fèi)均以整分為單位計(jì)時(shí)收費(fèi)（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）。市內(nèi)電話三分鐘內(nèi)一律收費(fèi)0.30元，超過三分鐘則為0.30元/分，夜間21：00后對(duì)折收費(fèi)。市外電話計(jì)費(fèi)正好是市內(nèi)的3倍，夜間21：00后也對(duì)折收費(fèi)，但超過5分鐘，就另加0.10元/分的附加費(fèi)，超過10分鐘，則另加0.20元/分的附加費(fèi)，依此類推（附加費(fèi)不對(duì)折）。

A市的小東在夜間20點(diǎn)54分時(shí)給B市的外婆打了一個(gè)電話，外婆不在，五分鐘后小東再次打電話給外婆，直到21點(diǎn)18分8秒才掛了電話，則小東在這天夜里給外婆打電話應(yīng)付 元電話費(fèi)。

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式。

2×4=8

8×3=24

____________________________

5×6=30

30÷3=10

____________________________

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】淘氣說他家剛買了一個(gè)15寸液晶電腦顯示器，同學(xué)問有多厚，他說不清。以下四個(gè)數(shù)據(jù)中，請(qǐng)你選擇一個(gè)比較合理的數(shù)據(jù)來表示液晶顯示器的厚度是

A．5毫米

B．5厘米

C．5分米

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】整理數(shù)據(jù)一般用（ ）方法好。

A.畫正字 B．?dāng)?shù)一數(shù) C．畫表格

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個(gè)自然數(shù)既能寫成9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，還同時(shí)可以寫成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，也能寫成11個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，那么這樣的自然數(shù)最小可以是幾？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案