Question

附加題：一排彩燈按3盞紅燈，2盞綠燈，4盞黃燈，1盞白燈的規(guī)律排列，求第162盞燈是什么顏色？這162盞燈中，紅燈，綠燈，黃燈，白燈各占幾分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察題干可知，這組球的排列規(guī)律是：10盞彩燈一個(gè)循環(huán)周期，分別按照：3盞紅燈，2盞綠燈，4盞黃燈，1盞白燈順序循環(huán)排列，由此計(jì)算出162盞燈經(jīng)歷了幾個(gè)周期零幾個(gè)即可求出第162盞燈是什么顏色，并計(jì)算出這162盞燈中，紅燈，綠燈，黃燈，白燈各有多少，再利用除法的意義，用個(gè)中彩燈的盞數(shù)除以162進(jìn)行解答，求出各占幾分之幾；即可得解．

解答： 解：10盞彩燈一個(gè)循環(huán)周期，分別按照：3盞紅燈，2盞綠燈，4盞黃燈，1盞白燈順序循環(huán)排列，
162÷10=16…2
余數(shù)是2，所以第162盞燈是第17個(gè)周期的第二盞燈，是紅燈，
紅燈的盞數(shù)：16×3+2=50，占總數(shù)的：50÷162=

25

81

；
綠燈的盞數(shù)：16×2=32，占總數(shù)的32÷162=

16

81

；
黃燈的盞數(shù)：16×4=64，占總數(shù)的64÷162=

32

81

；
白燈的盞數(shù)：16×1=16，占總數(shù)16÷162=

8

81

．
答：第162盞燈是紅顏色；紅燈占

25

81

，綠燈占

16

81

，黃燈占

32

81

，白燈占

8

81

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干找出這組彩球的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．