Question

4．小于$\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$的分?jǐn)?shù)沒(méi)有．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知：小于$\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．據(jù)此判斷．

解答 解：如：$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{24}$，$\frac{1}{4}=\frac{6}{24}$，$\frac{7}{24}小于\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$；
$\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$，$\frac{1}{4}=\frac{9}{36}$，$\frac{11}{36}＜$$\frac{1}{3}$而定義$\frac{1}{4}$；
…
所以，隨著分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，小于$\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．
因此，小于$\frac{1}{3}$而大于$\frac{1}{4}$的分?jǐn)?shù)沒(méi)有．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法及應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用．