Question

兩個(gè)素?cái)?shù)，它們的差是合數(shù)，它們的和既是11的倍數(shù)，又是50以內(nèi)的偶數(shù)．寫出符合上面條件的三組數(shù)：

3

和

19

，

5

和

17

，

3

和

41

．

Answer 1

分析：小于50的偶數(shù)且是11的倍數(shù)有22和44，又自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．據(jù)此定義結(jié)合它們的和進(jìn)行分析即可．

解答：解：小于50的偶數(shù)且是11的倍數(shù)有22和44．
根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義通過驗(yàn)證可知，
如果這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是22，則：
22=3+19，19-3=16，符合條件；
22=5+17，17-5=12，符合條件．
有2組．
如果兩質(zhì)數(shù)的和是44，
則44=3+41，41-3=38，符合條件；
44=37+7，37-7=30，符合條件；
44=13+31，31-13=18，符合條件．
共3組．
符合條件的五組數(shù)是3，19；5，17；3，41．
故答案為：3，19；5，17；3，41．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)條件確定它們的和，然后再根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義進(jìn)行取值驗(yàn)算是完成本題的關(guān)鍵．