Question

將一個圓柱體木料削成一個體積最大的圓錐，削去部分的體積與圓柱的體積比是

 

﹕

 

，如果削成的圓錐體積是24立方厘米，那么削去部分的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）將一個圓柱木料削成一個最大的圓錐，削成后的圓錐和圓柱等底等高，所以圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，削去部分的體積就是圓柱體積的1-

1

3

=

2

3

．據(jù)此解答；
（2）將一個圓柱木料削成一個最大的圓錐，削成后的圓錐和圓柱等底等高，所以圓柱的體積是圓錐體積的3倍，削去部分的體積就是圓錐體積的2倍．

解答： 解：（1）（1-

1

3

）：1=2：3；
（2）24×2=48（立方厘米）；
答：削去部分的體積與圓柱的體積比是 2﹕3，如果削成的圓錐體積是24立方厘米，那么削去部分的體積是 48立方厘米；
故答案為：2，3；48．

點評：此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積的3倍關(guān)系的靈活應(yīng)用．