Question

15．計算下面各題（能簡算的要簡算）

$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$	5-$\frac{4}{7}$-1$\frac{3}{7}$	$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{10}$
$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{9}$）	$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$	$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先通分，再計算加減法；
（2）根據減法的性質簡便計算；
（3）根據加法交換律和結合律簡便計算；
（4）去括號變形為$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{6}$計算即可求解；
（5）變形為（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）簡便計算；
（6）變形為（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）+（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$）簡便計算．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$
=$\frac{25}{30}$-$\frac{24}{30}$+$\frac{9}{30}$
=$\frac{1}{3}$

（2）5-$\frac{4}{7}$-1$\frac{3}{7}$
=5-（$\frac{4}{7}$+1$\frac{3}{7}$）
=5-2
=3

（3）$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{10}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）+（$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$）
=1+1
=2

（4）$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{9}$）
=$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

（5）$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=0+$\frac{8}{5}$
=$\frac{8}{5}$

（6）$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{8}$
=（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）+（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$）
=1+$\frac{3}{4}$
=1$\frac{3}{4}$

點評 考查了分數的加法和減法，運算定律與簡便運算，注意靈活運用運算定律簡便計算．