Question

解方程
（1）3x+

x-1

2

=3-

2x-1

3

（2）

x-2

3

+

3(x+1)

5

=1
（3）

5x-1

4

=

3x+1

2

-

2-x

3

；                  
（4）

3x+2

2

-1=

2x-1

4

-

2x+1

5

．

Answer 1

考點(diǎn)：方程的解和解方程

專題：簡易方程

分析：（1）等式的兩邊同時(shí)乘6，把原式改寫成21x-3=20-4x，等式的兩邊同時(shí)加上4x，把原式改寫成25x-3=20，等式的兩邊同時(shí)加上3，然后等式的兩邊同時(shí)除以25即可；
（2）等式的兩邊同時(shí)乘15，把原式改寫成14x-1=15，等式的兩邊同時(shí)加上1，然后等式的兩邊同時(shí)除以14即可；
（3）等式的兩邊同時(shí)乘12，把原式改寫成15x-3=22x-2，等式的兩邊同時(shí)減去15x，把原式改寫成7x-2=-3，等式的兩邊同時(shí)加上2，然后等式的兩邊同時(shí)除以7即可；
（4）等式的兩邊同時(shí)乘20，把原式改寫成30x=2x-9，等式的兩邊同時(shí)減去2x，把原式改寫成28x=-9，然后等式的兩邊同時(shí)除以28即可．

解答： 解：（1）3x+

x-1

2

=3-

2x-1

3

  （3x+

x-1

2

）×6=（3-

2x-1

3

）×6
           21x-3=20-4x
        21x-3+4x=20-4x+4x
           25x-3=20
         25x-3+3=20+3
             25x=23
         25x÷25=23÷25
               x=

23

25

；

（2）

x-2

3

+

3(x+1)

5

=1
（

x-2

3

+

3(x+1)

5

）×15=1×15
              14x-1=15
            14x-1+1=15+1
        14x=1615x-3=22x-2
            14x÷14=16÷14
                  x=

8

7

；

（3）

5x-1

4

=

3x+1

2

-

2-x

3

 

5x-1

4

×12=（

3x+1

2

-

2-x

3

）×12
     15x-3=22x-2
 15x-3-15x=22x-2-15x
      7x-2=-3
    7x-2+2=-3+2
        7x=-1
     7x÷7=-1÷7
         x=-

1

7

；

（4）

3x+2

2

-1=

2x-1

4

-

2x+1

5

（

3x+2

2

-1）×20=（

2x-1

4

-

2x+1

5

）
            30x=2x-9
         30x-2x=2x-9-2x
            28x=-9
        28x÷28=-9÷28
              x=-

9

28

．

點(diǎn)評：本題主要考查解較復(fù)雜的方程，根據(jù)等式的性質(zhì)把方程進(jìn)行化簡，然后再解答．