（2012?鄭州模擬）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)相加和的分子是31，和的分母是
58
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．
分析：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)相加，和的分子是31，設(shè)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是a和b則，
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
，a+b=31是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)，可知其中必有質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，即2，則另一個(gè)質(zhì)數(shù)是31-2=29，則分母ab=2×29，據(jù)此解答．
解答：解：設(shè)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是a和b則，
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
，
a+b=31是奇數(shù)，其中必有質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，即2，則另一個(gè)質(zhì)數(shù)是31-2=29，
則分母ab=2×29=58，
所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)相加和的分母為58；
故答案為：58．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是先找出和是31的兩個(gè)質(zhì)數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的意義找出兩個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)，分析和的分母是多少．
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