Question

某班參加一次智力競(jìng)賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分，或者得0分，其中題a滿分是20分，題b滿分與題c滿分都是25分．競(jìng)賽結(jié)果每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有1人，答對(duì)其中兩題的有l(wèi)5人，答對(duì)題a的人教與答對(duì)題b的人數(shù)之和為29人；答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為25人；答對(duì)題b的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為20人．那么這個(gè)班的平均成績(jī)是

42

分．

Answer 1

分析：設(shè)答對(duì)a，b，c題的分別有A，B，C人，列出等式：，求出A，B，C的值，由題意求得全班總分，再求出全班人數(shù)為A+B+C-15-1×2，進(jìn)而求得這個(gè)班的平均成績(jī)，解決問題．

解答：解：設(shè)答對(duì)a，b，c題的分別有A，B，C人．

A=（29+25+25）÷2-20=17（人）
B=29-17=12（人）
C=25-17=8（人）

全班總得分為：
20×17+25×（12+8）
=340+25×20
=340+500
=840（分）

全班人數(shù)為：
A+B+C-15-1×2
=17+12+8-15-2
=20（人）．

全班平均成績(jī)?yōu)椋?br />840÷20=42（分）．
答：這個(gè)班的平均成績(jī)是42分．
故答案為：42．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)系較復(fù)雜，先求出答對(duì)a，b，c題的人數(shù)，再求得全班總分和全班總?cè)藬?shù)，進(jìn)而解決問題．